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sviluppando il secondo membro della (81) si dà luo- 

 go ad un seguito indefinito di esponenziali propor- 

 zionali alle diverse radici dell'equazioni trascendenti 



(82) e^^ — I = o 



La somma di tutti questi termini offre una funzio- 

 ne periodica della x, la quale non cangiando valore 

 per la sostituzione di x -{- h invece della x, soddi- 

 sferà alla equazione (80). Risultati simili si otter- 

 rebbero per la prima dell'equazioni caratteristiche (43): 

 ed aggiungeremo, che quando i secondi membri delle 

 due equazioni si riducessero ad una funzione della x, 

 sarebbe sempre facile di calcolarne gì' integrali , fa- 

 cendo dipendere l'estrazione dei residui dalle diverse 

 radici 6 dell'equazione (76). 



Integrazione delfequazioni lineari a differenze finite 

 e parziali a coefficienti costanti. 



10.0 Nelle precedenti Memorie abbiamo veduto 

 l'utilità e facilità che presenta il calcolo dei residui 

 nell'integrazione dell'equazioni lineari a differenze, e 

 nella determinazione delle costanti arbitrarie. Ora 

 questi stessi vantaggi si estendono per l'integrazione 

 dell'equazioni lineari a differenze finite a più varia- 

 bili indipendenti. Questo genere di equazioni serve 

 a risolvere diversi problemi sulla serie doppiamente 

 ricorrenti, ed alcune questioni risguardanli la teoria 



