Calcolo de' residui 3 9 



l'espressione di u diverrà 



(28) u =. 2-$ (5) e^'""*^^-*- 2-;r $. {Q) e^'''^^^ 



ovvero per l'integrale completo della (21) 



(29) u = 2-f {x -H j) -H 2^xU {x H-jr) 



Da questo esempio si vede la facilità e generalità 

 che porge il calcolo dei residui, nel caso anche che 

 l'equazione (5) risoluta rapporto ad r somministri ra- 

 dici eguali. 



i3.° Quando la più gran differenza della u ri- 

 guardo alla X è affetta da operazioni di differenza 

 finita rispetto alla seconda variabile j*, allora è ne- 

 cessario modificare convenientemente le precedenti 

 formole. Per procedere con più chiarezza prenderò 

 a considerare l'equazione lineare / 



(So) «Q Aj A;c w -H «, àx u -i- «2 Ar u ^a?iUz=o 



dall' integrazione della quale dipende la risoluzione 

 di alcuni problemi. Se in questa faremo 



risulterà per w dalla sostituzione della w, una equa- 

 zione a differenze finite del primo ordine 



(oh . 

 ai(e — 1; -H a:\\ 

 _11__ i ì j w = o 

 aAe — 1) -\-aJ 



