Calcolo de' residui ^t 



(37) » = ^ 



la quale c'indica evidentemente un numero j d'in- 

 tegrali finiti da eseguirsi sopra la funzione i(x); in 

 modo da essere 



(38) « = 222 .... f(x) 



Assoggettando ora la u ad essere una funzione tale 

 delle variabili x^j che per^ = o, si riduca all'uni- 

 tà, qualunque sia il valore della a:, sarà sotto que- 

 sta condizione f(a:) = i, e l'integrale (38) si riduce 

 ad 



(39) u = 222 ... 1 



ove eseguendo un numero j d'integrazioni finite so- 

 pra r unità considerata come differenza della x , 

 avremo 



X(.X — 1)(X — 2) ... (X—(V — 1) ) 



(40) « = " ^ -^ : 



I. 2. 3. .. j* 



L'equazione (36) ed il suo integrale (4o) danno un 

 termine qualunque della serie doppiamente ricorren- 

 te, che si chiama il triangolo di Pascal, come si può 

 vedere nella Memoria di Lagrange negli atti di Ber- 

 Imo per l'anno lyjS, e nelle opere di Paoli e di 

 Brunacci. 



i4-° Diversi problemi, che si risolvono coll'inte- 



