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grazione dell'equazioni a differente finite e parziali, 

 suppongono che la funzione principale u non sussi- 

 sta, elle per valori interi delle x, f^ per cui si ren- 

 de più facile la determinazione delle funzioni arbi- 

 trarie. Così prendendo l'equazione 



(41) Aj <A^ M-l- Ay tt — u =a 



avremo 



fio = 1, «i = 0, «2=1, 03 = — l 



e l'integrale (35) nell'ipotesi di h= 1 = k diverrà 



(42) u = [i -i L_Yf (^) 



V i-t-A,/ 



La caratteristica A.r si riferisce alla f (x} dopo lo 

 sviluppo ; e supponendo la variabile intera j mag- 

 giore della X, troveremo sotto queste condizioni 



,,,, - kx) f(x) f(x) 



(43) u = f(x) 4- (j), -— -f- (fhrr—r-u -*" ^J)3; 



i-J-A, •^'^(i-HA.j^' >^'(n.A,)3 



f(j:) f(x) 



ove in generale 



j (/ — I) (/ — 2) ... (j -- (« — I) ) 



(44) C/), -= 



I. 2. 3... £ 



