Calcoi^o dr' residui 47 



e si dedurrà 



Facendo la sostituzione nella (5 7), ed eseguendo le 

 operazioni sopra f(x) indicate dalle caratteristiche, si 

 troverà 



(60) „ =/ Ux)-^pjK^-'i )-h ^J^^^^ f (a:-2) 



1. 2. 3 y 



La funzione arbitraria f(x) è ciò che diviene la u 

 per r = o , e volendo che sussista pe' soli numeri 

 interi, pei quali si verifichi 



(61) f(^) =:f(a7— 1) = f(x— 2) ... = f(a;— (x~1) ) =f(1) = 1 



basterà prendere la somma di quei termini che si 

 estendono fino alla potenza di p del grado ^ — i , 

 cosicché sia 



I, 2 ■ I. 2. 3 



(62) U =q [ i-hjp-f^-^^^^ p^-h^-^~~^ ~'^^' ^p^- 



jCy^i) (j--hV .... (r-h-X — 2) 

 H 5 p 



1. 2. O ... 07 I ' 



.v-i 



la quale è identica con quanto trova Lagrange alla 



