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pag. 247 nella più volte citata Memoria dell' acca- 

 demia di Berlino. La funzione w, data da quest'ulti- 

 ma formola, rappresenta il valore della probabilità, 

 che hanno due giuocatori di vincere, quando al pri- 

 mo manchino y eventi favorevoli, ed x al secondo: 

 ed insieme sia a la probabilità dell'evento favorevole 

 per il primo, e y^ la probabilità simile per il secondo. 

 Sia infine l'equazione 



(63) Ay A^ M -f- A^ u H- ;> Ay M ■= o 



e per essa avremo 



tto = 1 a, == 1 a^=.p ^ «3 = 

 d'onde la formola (38) darà per h = \ =k 



(64) u=p^ ( — J f (X) 



Per isviluppare in serie il secondo membro, si ponga 

 sotto la forma 



e riuscirà 



(65) (.H-VC.-.)r= _^^ /('--^_,r(7^-)(^ 

 (14.A/ (14-A,)^ 2(i4-Aj 



x-y 



j(j-n) (j-h2) .... (/-t-r -^Cj+i) ) (i—p) 

 1. 2. 3... X — j (H-A^; 



