Calcolo de' residui 49 



sostituendo nella (64), e riducendo con eseguire le 

 operazioni indicate dalla caratteristica i -H Ax so- 

 pra f(x) avremo 



66) u=p^ [f(j:~/H-/(i-/?)fCJ^-/-04-' ^'^"^ {i-pfi{X'jr-i) 



r(r^.i) (rH-2)...(:c--i) x-y. \ 



H-.-H- ^-^ \ •CI-/» -^fCo)-»- 



I. a. d... X— ^ y 



L'arbitraria funzione è ciò che diviene la ii per^=o, 

 quindi se a partir dallo zero vogliamo che sussista 

 per i soli valori interi, e per x >» j" 



i(^x—y) == f (X— j — I) = ... = f(o) = I. 



è evidente che la serie avrà luogo fino al termine di 

 sede X — y — i, per cui 



-H .. ^. /(/H-o (r-f-2) (r-f-3 ) . .. (x—x) {1—pf'A 



I. 2. 3.... X f J 



Questa formola rappresenta la probabilità che ha dì 

 vincere un giuocatore, che scommette di ottenere un 

 dato evento, y volte almeno in un numero x di tiri 

 con la probabilità favorevole p in ciascun tiro, ed è 

 concorde la risoluzione con quella data da Lagrange 

 nella citata Memoria. 



16. Alcune delle formole generali stabilite nei 

 G.A.T.XCI 4 



