5o SciKN2K 



precedenti numeri possono sotlo date condizioni ri- 

 cevere delle semplificazioni, che sarà utile di esami- 

 nare. Cosi tornando su\Y equazione caratteristica (i), 

 e supponendo che sia omogenea, allora l'equazione (5) 

 sarà della forma 



(68) r" 4- a, m-i (e""— 1) -4- a^ rn-a (e — 1)» -i- ... 



4.a„(/''-.ir = o 



e le radici di questa sono eguali alle rispettive ra- 

 dici della 



(69) r" -H a, r"-i -+- a^ r^-a •+• .. -f- o„ = o 

 moltiplicate per e^^ — i, e perciò seguitando a porre 



(70) F(r) ^zr^-i- ai rn-i -f- a^ r«-2 -H . • -i- a„ 

 l'Integrale espresso dalle formola (6) diverrà 



(7-) »=&' ^^ 



La nuova indeterminata ip(r) risulta dall'antecedente 

 quando s'intenda r{e^^ — i) invece della r. Nel se- 

 condo membro della (yi) sostituendo una funzione 

 della j invece delle quantità indeterminate, sarà 



X 



, , J^+rArt kr) 



(7^) « = &— ^^-5— 



Questa sussiste quante volte s'intenda , che ad ogni 



