Calcolo de' residui 5i 



radice r della (69) corrisponda una diversa funzione 

 della y\ così se le radici sono tutte disuguali, otter- 

 remo dalla (72) 



X X 



(73) u= (l-h/'.Ay f i,{j) -4- (1-t-/-.Ay f Uy) H- . • 



^ (1 + r,Aj. f %) (jr) 



Termineremo questo n." con indicare una formola, la 

 quale soddisfi ad una equazione caratteristica qua- 

 lunque, quando anche la più gran differenza riguar- 

 do alla X sia soggetta ad altre differenze prese rela- 

 tivamente alla variabile j ; di fatti considerando 

 Vequazioiie caratteristica 



(74) F(A.r,A^)« = o 



ove il simbolo F indichi una funzione qualunque in- 

 tera delle due caratteristiche Ar » 4x ♦ potremo sod- 

 disfarvi, prendendo 



(75) jr = l ^:I. ^^ 



(F(e — I, e — I)) 



Q indicando una radice qualunque dell'equazione tra- 

 scendente 



(76) F(e — I, e — i) = o 



e P una funzione arbitraria della B , od anche una 

 funzione periodica delle variabili .r, y da soddisfare 

 alle condizioni 



