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nella quale il secondo membro indica l'integrale di 



oc 

 un'equazione a differenze finite dell'ordine r-- , e ci 



basterà rappresentarlo simbolicamente per 



(8) A, [v 4- rLy i') = (I -f- r^y ) ^f(x, f) 



In questa integrando riguardo alla x^ e supponendo 

 che l'integrale finito abbia luogo a partir da jc == o, 

 deduciamo 



X 



(9) (;H-rAr i'=y^JI-4-^'Ar ) V("^. j) 

 Il valore infine della v si esprimerà per 



(io) f = (i -h rAy )-»^"(i -f- rAy ) '/(x,/) 



e perciò sostituito nella (4) sarà 



(II) U = {l^Ay)'' ^Jl-HMj,) V(^'/) 



Il segno 2 racchiude una funzione arbitraria della ^, 

 od anche una funzione di ambedue le variabili; ma 

 periodica riguardo alla Xy cosicché sia 



i-i *-i -^ 



(i2) w=(i-f-rA^ ) ^(j) + (i-i-rAy ) ^[{^-i-f^^y ) f{^ 



La prima parte di questa formola è d' accordo con 

 la (2), quante volte ad una funzione arbitraria del- 



