58 Scienze 



(3) f(/)=4/r„/i^"'"''"^"'f"'""5* 



A soddisfare alla (i), ed alle condizioni (2) porremo 



I r»CO /-.co S (y-ttìl/'-I ,^ , 



w è una funzione della jc , da determinarsi conve- 

 nientemente. Sostituendo questo valore nella (i)» ri 

 caveremo con facilità 



quindi la w sarà evidentemente data dall' equazione 

 a differenze finite dell'ordine n 



(6) F(/^^"'-.i,A.)m==o 



e non tralasceremo di notare che la differenza A"_iM, 

 abbia l'unità per coefficiente. Onde la funzione prin- 

 cipale soddisfi alla (i), ed alla (2), converrà integrare 

 la (6) in modo, che per x = Xo si abbia 



(7) «=fo(/A), A,«:=f.(/x), A>=f,(^), .. A^-^«=f^^.^j(/X) 

 e perciò fatto per brevità 



(8) F(e^'^^-'-i, r) = 5^(r) 



