Calcolo de' residui 63 



20.0 Alcuna volta la determinazione delle fun- 

 zioni arbitrarie potrebbe riuscire più facilmente quan- 

 do pe' i valori particolari 



(27) x=Xo-+-h, x=XQ'^2h, x=Xo-i-Zh, ... a:=a'o ■+• («— 1)A 



la funzione principale divenga 



(28) U=Ìo(fh U'^Uf), W=fa(/) ... M=f(n-i)(/). 



In questo nuovo stato di cose riprendendo la (1) e 

 la (3) basterebbe integrare la (6), in modo che per 

 gli indicali valori della x, si avesse 



(29) W=fo(/X), i)=fi(|x), ^=Uii.} ... w=^n-i)(/x) 



Ora per la formola (22) del n." 4 » ^ per le nota- 

 zioni adottate nel n.° 17 sarà 



X'Xa 



5*lr)— 5(f(a)— i) (H-r)~ 



(3o) ^^^ — - 



r_(f(/;o— i) C-^C'')) 



d'onde sostituito nella {18), e posto per brevità 



5tr)5— (f(/x)-i) 

 (Si) ^,= 11 : 



avremo 





