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'==' ^= tiÌj^J'""-'"' '^'-'-T^.h^^'-^^-^"" '^'•^ ' 



purché si ponga dopo le derivazioni /• == o. Avverti- 

 remo infine che la formola (20) potrebbe anche de- 

 dursi da una successiva integrazione per parti. vSe 

 tutte le radici r dell'equazione F(r) = o sieno eguali 

 fra loro, avremo in questo caso ad integrare Vequa- 

 zione caratteristica 



(a3) (D.-.r)«j=/(0 



nella quale osservando che 



(24) d" •e^'^y =■ e-^t (Qt— r)> 



potremo ridurre la sua integrazione all'integrale del- 

 la nuova equazione 



(25) D^e-^V = e"7(^) 

 d'onde 



(26) e-r-tf =f f f... e-^tp) dt"- 



e decomponendo l'integrale multiplo in integrale sem- 

 plice per la formola (20), sarà 



^« {« — TI 



(27) y = e^t f -^' — ^ e-r^f(x)dx 



^ to I. 2. 3...W-I 



od anche 



