ApPLieAZIONE DEL CALCOLO EC. iS? 



n-i 

 (28) 7= / e 'f{x)dz 



Questo integrale dell'equazione (28) è completo, per- 

 chè ad ogni integrazione che si ottiene dallo svilup- 

 po del binomio {t- — t) corrisponde una arbitraria 

 costante. Al medesimo valore saremmo giunti facen- 

 do uso immediatamente dalla formola (q). 



4.° Supponiamo adesso per maggior generalità 

 che l'equazione 



F(r) = o 



ammetta m radici eguali ad ri , m" eguali ad r ..., 

 ed il totale numero 



m -t- w" -h m'" -i- ... = ^ 

 quindi 



F(r) = (r — r,r' (r — r,)"*" (r -, rgr'" . . . 

 e perciò se si faccia per brevità 

 ir — r,)"»' I 



Fcr) m" m'" 



(r — 1\) (r — r3) ... 



ir^rr" 



= 9x(r) 



F(r) ni ni" 



ir — ro (r — r3).... 



92(0 



