APPUCAZrONE DEL CALCOLO EG, l43 



la quale si ottiene sostituendo nella (42) agli espo- 

 nenti di a gl'indici corrispondenti. Con quest'avver- 

 tenza 1' espressione (44) o (42) verifica qualunque 

 sia t^ Vequazione caratteristica (34) e per t =2 t^ 

 le condizioni (43)- 



Il metodo clie abbiamo esposto per l' integra- 

 zione di una sola equazione differenziale è egualmen- 

 te applicabile ai sistemi di equazioni date, cbe ver- 

 remo successivamente a considerare a cominciare da 

 quelle del primo ordine. 



Integrazione di un sistema di equazioni differenziali del 



•primo ordine lineari ed a coefjicienti costanti : 



» secondi membri potendo essere zero^ 



o funzioni qualunque della variabile 



indipendente. 



6.0 Sieno n equazioni differenziali del piùmo or- 

 dine lineari, ed a coefficienti costanti con un egual 

 numero di variabili principali j?, j*, 2, ... considera- 

 te come funzioni di una sola variabile indipendente t. 

 Supporremo quest'equazioni presentate sotto una for- 

 ma tale, che diano respettivamente i valori delle de- 

 rivate. 



D^ X, Df j, ì)^ z , 



sicché quando i secondi membri sieno funzioni qua- 

 lunque della indipendente t denotate per X, Y, Z, 

 avremo 



