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'Continuazione della memoria sull'equazioni diffe 



Integrazione di un sistema di equazioni differenziali lineari 



a coefficienti costanti di ordine qualunque: il secondo 



memoro di ciascun^ equazione potendo essere o zero 



od una funzione della variabile indipendente. 



g° jp er completare questa memoria non sarà qui 

 inutile di riportare brevemente i metodi che il sig. 

 Cauchy propone negli esercizi d' analisi e di fisica 

 matematica per l'integrazione dei sistemi di equazio- 

 ni differenziali lineari di ordine qualunque. Come già 

 si è notato per i sistemi di primo ordine, la risolu- 

 zione della questione dipenderà dalla formazione del- 

 V equazione caratteristica , e dal valore della fun- 

 zione principale. La prima si ottiene dall'elimina- 

 zione di un determinato numero d'incognite unite ad 

 altrettante equazioni; e la seconda dal calcolo dei re- 

 sidui. 



Sia pertanto dato fra un numero qualunque di 

 variabili principali x^ j-, s ... ed una indipendente 

 t , un sistema di equazioni differenziali lineari a 

 coefficienti costanti ; ed ove l'ordine delle più gran 

 derivate delle x, j*, z ... riguardo a t non supe- 

 ri n per la x , n" per la j" , ed n!" per la z ... 

 I secondi membri di queste equazioni differenziali 

 saranno, nel caso più generale, funzioni della varia- 

 bile indipendente i, ed i primi membri si ridurranno 

 a funzioni lineari a coefficienti costanti delle quantità 

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