Applicazione del calcolo ec. 27 1 



Con queste sostituzioni nell' equazioni differenziali 

 si elimineranno le variabili principali x^ y^ z . . » 

 come se Df fosse una vera quantità, ed i valori che 

 si ottengono saranno i richiesti integrali completi . 

 Tal'è il metodo, come già abbiamo notato, che il sig. 

 Cauchy espone negli esercizi di analisi e dì fisica 

 matematica. I medesimi valori delle derivate da so- 

 stituirsi nell'equazioni differenziali possono esser pre- 

 sentati sotto alcune forme simboliche facili ad essere 

 riconosciute. Supponiamo infatti che le costanti 



a , a 9 « , ... «^ ' 



si riducano alle diverse potenze delle quantità «j /S, 

 y, . . . cioè 





allora avremo evidentemente 



x'=. Idtoc - aoF(D,)0 , x"=Dj X ^^lIl^\[Dt)Q 



\Pt — a J 



7) 



L"' = D^._(g^^V(D,)0 



r'^^'^-lfer)"*"'»^ 



