Applicazione del calcolo eg. 273 



ii.° Supponiamo primieramente che il sistema 

 dell'equazioni differenziali si riduca ad una sola equa- 

 zione caratteristica 



(i3) F(D,)j=o 



dell'ordine n; e nell'ipotesi che il coefficiente di D* 

 sia ridotto all'unità, si tratti determinare idi funzione 

 principale y in modo che soddisfi alla (i 3) qualun- 

 que sia £, e per t = i^, colle condizioni 



(i4) j=«, D,j=«, D^/=«". .. DJ-'/W"-'^ 



Da quanto si è premesso nel paragrafo antecedente, 

 la questione si riduce a sostituire 



invece delle derivate D^^, e risolvere quindi la nuo- 

 va espressione riguardo ad y^ come se Df fosse una 

 vera quantità. Qui pure la è determinata dalla 

 formola 



(i5) 0=^- 



Ora F(Df) è una funzione intera della caratteristi- 

 ca D/, dunque dall'equazione differenziale (i3) si 

 passerà al suo integrale, quando si sostituisca 



(.6) F(D,)j-p(J^5l^']F(D,)0 = o 



