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L'espressione, della quale ò proposto lo sviluppo, si 

 ottiene per mezzo (lell'inlegrale definito 



1 



V= . — 



\/ (o^ — 2aa (cosco cosy •+• seua> sen^ cos (3 — 3) ) -J-a^) 



1 p25r dv? 



2;Tyo a(coslM-^-^scnw cos (3. — vj) ) — a'(cosy -+- ^■sen9cos^3' — vj) \ 



Sia lo sviluppo in questione 



Y/ /„ 



per la forraola precedente il termine generale ¥„ sarà 

 dato per l'integrale definito 



1 ^2* ( cos ^ -4* i sen o cos (S' — vj) )" dvj 

 " 2k Jo [_ cos 00-1-2 sen w cos (3 — vj) J'*' 



Ponendo 



[ cos 9 -f- i sen ip cos [Ò' — vj ) 1" 

 = X„ 4- 2 « X'„ cos (3— >3) — 2 X"„ cos 2 (3— vj) .... 



[ cos co 4- i sen co cos (3 — vj) ]-(""^0 

 = P„ 4- 2 i P'„ cos (3 — -/j) — 2P"„ cos 2 (3 — vj) . . . . 



l'espressione precedente di Y„ porge 



y„ = P„ X, -2P'„ X'„ cos (3-3) 4- 2P"„ X"„ cos2 (3-3) .... 



Le quantità P„ , P'„ ... dipendono solamente da w, le 



