Matematica 6r 



quantità X , X'^^ .... solamente da ©. Inoltre le 



quantità corrispondenti P„"'' , X," debbono essere 

 le medesime funzioni di o , e di m , od almeno dif- 

 ferenti fra di loro per un solo fattore numerico. Que- 

 sta è una conseguenza proveniente dalla natura stessa 

 della funzione V, e quindi anche del termine gene- 

 rale Y di non cangiare quando si cangiano fra di 

 loro w , e <p. 



Ponendo « =^ o l'integrale , per il quale viene 

 espresso il valore di Y^ si cangia in 



y,. == — / [ cos 9 -h t scn (p cos (^ — vj) ]" dv? 



e sostituendovi lo sviluppo di sopra supposto delle 

 quantità sotto il segno f , ed eseguendo le integra- 

 zioni fra i limiti o, e 271, ne segue 



Nello stesso tempo la V si cangerà in 



•I 

 V = 



[/ {a^ — 2aa'cos f ■+■ a^) 

 d'onde l'equazione 



per la supposizione di w = o diviene 



^^^+x.^+x.$ + . 



J/ («2 — 2aa'cos cp -H a^} a a^ a 



