74 Scienze 



donde 



ordino la formula [a) secondo le dimensioni di D, 

 E, F, ed ottengo 



2^7 (a^* -H 2/3y) D^^^ («'+ 8^7) D4 -j- 2 ( 1 Oa^^/Sy) E> F=» 

 H-27« (/3> -t 2ycc) E^-f- (iS^^ + 87a) E4 h- 2 (1 0^^—yx) F^ D* 

 -h2«/3 (7^ H- 2ai3) F^'-t- (7' 4- 8a/S) F4 ^ 2 (1 07^— «/3) D^ E^ 



H-a* /3» 7' -H 4 (i3 -- 7) {7 —«)(«_ ^) DEF 



— 36 C(/3 — 7) D^ -H (7 — e) E^-h{cc — ^) F^ } DEF 



-f- 4 (D» + E^» -H F^ )3 — 108D=«EvF2 = o. 



Ecco 1' espressione , che trattasi di ridurre ad una 

 somma di quadrati. Wiuno 51 aspetterà che a quest' 

 uopo siasi trovato ed applicato un metodo diretto. 

 Io qui ho proceduto per via di tentativi, comincian- 

 do dall'eseguire la riduzione in quadrati per valori 

 particolari di a, /3, 7, D, E, F, propri ad indurre 

 una grande semplificazione nella formula. Tale è il 

 qaso di 



a = /3=7 = o, 



per il quale la formula, che si deve risolvere in una 

 somma di quadrali, riesce 



4 (D^ -h E=» 4- F2)3 — 108 D^ E* F^ = 0. 

 Or questa si trasforma, senza grande difficoltà, nella 



