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e queste sei quantità diventano infinite, salvocliè in- 

 sieme co'denominatori non isvaniscano pure i sei nu- 

 meratori. Quindi la sostituzione lineare proposta dì 

 sopra sarà impraticabile, e però insolubile il proble- 

 ma, quando non resta soddisfatta là condizione dell' 

 evanescenza di que'sei numeratori. Così affinchè, per 

 A' — B' = , si possano dal polinomio 



Ax^ H-- By* 4- Cz^ -t^ 2D (/z -4- 2Eza7 -|- 2Fxy 



feliminafe i prodotti ^ chiamata p una delle due rà- 

 dici uguali A' , B' , dovranno simultaneamente veri- 

 ficarsi le tre condizioni 



Ì)i_(p_B)(p-C) = o, 



È^_(p__C)(p-A)=o, 



F-_(p-A)(p-B)=o, 



dalle quali si esprime che svaniscono i sei numera- 

 tori di a, b, e, d ^ b\ e'. Coleste equazionij com- 

 Linatei coll'equazione ciibica, danno l'uguaglianze 



(p-A) (/j-B) {/j-C)=:D=^(p-A) = E^(p-B) = F^(p-C) = — DEF, 

 ossia 



(p-A)(p-B)(p-C)= -DEF, 

 ^ EF FD - DE 



ciascuna delle quali è contenuta nelle tre rimanenti. 



