82 DE CONSTRFCTIONE AEQVATIONVM. 



hoc vero efficiendum neceflfe eft, vt aequatio folutio- 

 nem probiematis continens, et primi tantum gradus fic 

 diffjrentialis, et praeterea fcparationem variabilium admit- 

 tat: fi quidem reguiis receptis atque iam fatis cognitis 

 vti velimus, Hoc enim iftae regulae laborant defe&u , 

 vt earum ope neque aequationes differentiales altiorum 

 graduum, neque differentiaies primi gradus, quarum fe- 

 paratio non conftat, conftrui queant. Hancobrem nifi 

 aequatio ad differentialem primi gradus reduci, fimulque 

 feparatio variabilium detegi poteft , fruftra per illas re- 

 gulas conftru&io aequationis inueftigatur. 



§. i. Dedi autem ego iam aliquoties fpecimina me- 

 thodi cuiusdam pecujiaris multo latius patentis , cuius ope 

 non folum plurcs aequationes differentjales feparationem 

 variabilium non admittentes conftruxi, fcd etiam aequa- 

 tiones differentiales fecundi gradus, quae nequidem ad 

 differentiales primi gradus reduci poterant. Initio qui- 

 dem feriebus infinitis , in quas aequationes propofitas 

 transmutaueram , fum vfus , earumque fummas ad quadra- 

 turas reduxi. Tum vero hanc viam non fatis genuinam 

 iudicans, in methodum dire&am inquifiui, qua ad eas- 

 dem conftrudtiones pertingere poffem. In quo etiam ne- 

 gotio operam non inutiiiter collocaui \ incidi enim in 

 methodum aequationes modulares eruendi, quarum ope 

 ad conftru<ftiones difflcillimarum aequationum via para- 

 tur. Methodum quidem hanc fufius iam expofni, fed 

 iilius vfum eximium in conftruendis aequationibus ilio 

 tempore monftrare non vacabat. Interim tamen nuper- 

 riaie dedi fpccimen illarum aequationum, quae ope re- 



ftifi- 



