m CONSTWCTIONE AEOVAVIONFM. S 7 



^ificationis ellipfis conftrui poffunt. Nunc vero , quo* 

 vfus huius methodi plenius perfpiciatur , cafus nonnulios 

 peruoluam fpeciales, ex quibus plurimarum aequationum 

 conltrucliones confequantur. Prineipia autem ex difftrti- 

 tione de infinitis euruis eiusdem generiSj quam pracce- 

 dente anno praelegi , petam. 



§. 3 Cum igitur totum negotinm ^ad inuentionem 

 aequationum modularium recidat y fit z~f¥dx, et P 

 fundio quaecunque ex x et a aliisque conftantibus con~ 

 flata, in qua quidem integratione ipfius Vdx folum x 

 vt variabilis tractetur. Quaeritur autem fi integrale f? dx 

 differentietur ponendo praeter x etiam a variabile , qua- 

 le differentiale fit proditurum. Inueniri igitur debet ae- 

 quatio differentialis vel primi y fi fieri poteft, vel altio- 

 ris cuiusdam gradus, in qua a aeque infit tanquam va>- 

 riabilis ac x vel z. Huiusmodi ergo aequatio, quam 

 cum Hermanno modularem vocaui, tres continebit va- 

 riabiles z r x\ et a, quae autem in aequationem duarum 

 variabilium abibit , fi vel ipfi z vel x determinatus vei 

 ab a pendens valor tribuatur. Talis vero aequatio quam- 

 cunque habuerit formam, et cuiuscunque fit gradus dif- 

 ferentialis, femper ope aequationis zzzfPdx conftrui 

 poterit. Nam fi pro dato quoque ipfius a yzlortfPdx 

 exhibeatur y quod per quadraturas fieri poteft, et z vel 

 x illi valori affignato aequale capiatur, determinabitur 

 altera ipGirum z vel x per a , eiusque ideo quantitas 

 innotefcfc Qtiocirca hac ratione pro dato aiterius inde- 

 termihatae valore , alterius quantitas poterit reperiri, in 

 ^io ipfa aequationis cuiusuis conitru&io confiftit. 



I 4» 



