DE 



FRACTIONIBVS CONTINVIS. 



DISSERTATIO. 



AVCTORE 



Leonh. Euler. 

 §. i. 



VArii in Analyfin recepti funt modi quantifates , qtiae 

 alias difficulter aflignari queant, comniode expri- 

 mendi. Qnantitates fcilicet irrationales et trans- 

 cendentes, cuiusmodi funt logarithmi, arcus circulares, alia- 

 rum.]ue curuarum quudraturae, per ferics infinitas exhi- 

 beri folent, quae, cum terminis conftent cognitis, valo- 

 res illarum qtnntitatum fttis diftincte indicant. Series au- 

 iem iftae dupl.cis funt gencris, ad quorum prrtis pertinent 

 iiiae feries, quarttm termini additione fubtractioneue funt 

 connexi ; ad pofterius vero referri poflunt eae, qKarnm 

 termini muhiplicatione couiungunrar. Sic vtroque mo- 

 do area circuli, cuius diamccer eft zz i , exprimi fo- 

 let; priore nimirum area circuli aequalis dicitur i— f-f- 

 j— f-f~|-etc. in infinitum^ pofteriore vero modo eadem 

 area aeq latur huic expreflioni l'.*.*^ \* 7 8 $ J ~~ etc. in in- 

 finitum. Qiiarum ferierum iilae reliquis merito praefe- 

 rtuitur, quae rmxime conuergant, et pauciffimis fumendis 

 terminib valorem qumtitatis quaefitae proxime praebeant. 



§. 2. His duobus ferierum gencribus non immerito 

 fupcuauendum videtur ttiuum, cuius termini contin a 



dku- 



