DE FRJCTIONIBVS CONTINVIS. ioi 



vbi numeratores funt quadrata nnmerorum imparium , de- 

 nominatores vero 2. Qua autem via Brouncksrus m 

 hanc exprcflionem inciderit, non conft.it, atque merito 

 foret dolendum, fi eius methodus periiiTet- cum non fit 

 dubitandum, qirin eadem methodo plura praeclara in hoc 

 genere exhiberi poffent. Walllfius quidem, dum hanc fra- 

 ftionem recenfet, ipfe demonftrationem concinnare eft 

 conatus, quae autem minus eft genuina, atque penitus ab 

 auftoris methodo diuerfa eife videtur. WaUlfius autem 

 hanc totam inuentionem deriuat ex fequente theoremate 

 quod fit: 



cuius veritatem per iaductionem fatis confirmat, fed , qnod 

 caout eft, anaiyfin non atfert, qua ad hoc theorema fit 

 peruentum. 



§. 5. Commode autem atque facile ex data huius- 

 modi fractione continua valor eius vero proximus poteft 

 determinari, quin et limites deflnire licet, intra quos ve- 

 rus valor contineatur, vt, fi quadratnra quaepiam vel alia 

 quantitas tranfcendens hoc modo fuerit exprtfla , facili ne- 

 gotio ea ij (a proxime aiTignari queat. Oftendam hoc ex 

 generali fractionum continuarum forma: 



N 3 *■+. 



