io 4 DE FRACTIONIBFS CONTINVIS. 



tinet. Lex iam progreflionis in hoc conftftit vt cuiusque 

 fra&ionis numerator per indicem iiipra fcriptum multipli- 

 catus vna cum numeratore praecedentis fra&ionis per 

 fuum infra fcriptum indicem mukiplicato praebeat nume- 

 ratorem fequentis fractionis : Atque eodem modo cuiusque 

 fradlionis denomin.tor per indicem fuum fupra pofitum 

 multiplicatus vna cum denominatore praccedentis fra&io- 

 nis per indicem fuum infra fcriptum multiplicato praebeat 

 denorginatorem fradtionis fequentis. Lex quidem haec 

 ex ipfa inlpectione harum fractionurrr, fi vlterius continen- 

 tur, facile obferuatur \ fed eadem etiam ex ipfa ftactionum 

 continuarum natura deduci poteft: quam demonftrationem 

 autem hic apponere fuperfluum iudico. 



§.8. Si iftarum fraftionum dirferentiae capiantur, 

 fubtrahendo quamque a praecedente, fequens orietur feries : 



8 



ag a€7 



etc. 



3 f. b~T~ 6(6c-+-g) (6c-+-g)(6cd-+-gd-+- , V&) 



cuius numeratorum progreflio per fe eft manifefta , deno- 

 minatores vero ex binis denominatoribus praecedentibus for- 

 mantur. Cum igitur fuperioris feriei vltimus terminus , qui 

 verum fracrionis continuae valorem exhibet, componatur 

 ex primo, quem reiecto l fumamus #, et omnibus dif- 

 ferentiis, erit verus fractionis continuae propofitae va- 

 lor = ; 



_ , « " «e , _«17 _ *& *: _„„ 



a "T" ,. b ~~b (6c-+-g) "T"(6c-+-g) (6cd-Hgd-KV&) {bcd-+-$d-i-Vb)(bcde,Z ZC ' 



Habemus adeo feriem infinitam primi generis, cuius termi- 

 ni additione et fubtracrione inter fe coniunguntur, valori 

 fra&ionis contmuae propofltae aequalemj haecque feries 



valde 



