DE FRACTIONIBFS CONTINFIS. xoj 



Valde conuergit, atque ad valorem illum proxime inue- 

 niendnm admodum e(t apta. Si bini termini coniungan- 

 tur aiternarioriis fignorum euitandae caufa, reperietur ea- 

 dem fradtio continua aequalis fequenti feriei: 



_ac _ ,_ ettye 



*-T-i(6c-+-6) "T" (Ach-6 ){bcde-+-%a<-i-yoe-i-SbcJ£jr)-h ^tCo 



cuius numeratorum et denomuiatorum lex ex fuperiore 

 fponte fe prodit. Vehementer autem haec feries con- 

 uergit, atque eius ope citifllme vero proxima fumma in- 

 ueniri potsft. 



§. 9. Quo magis igitur haec feries vltima inuenta 

 conuergit, eo magis etiam ipfa fractio continua conuer- 

 gere cenfenda eft; quia datus terminorum fenei numerus 

 dato fra&ionum numero fractionis continuae refpondet, 

 Perfpicuum ergo eft fractionem continuam eo magis con- 

 uergere , quo minores fint eius numeratores a , & , y , etc. 

 maioresque denominatores #, £, c, etc. Omneh autem 

 hos numeros tam numeratores quam denominatores intc- 

 gros ponere licet ; nam fi eflent fra&i per notam fra&io- 

 num reduftionem in integros transmutari poifent, fmgu- 

 larum fcilicet fra&ionum numeratores et denominatores 

 per eundem numerum multiplicando. Pofitis ergo om- 

 nibus numeris tam a, &, y, etc. quam #, £, c r etc. 

 integris fractio continua maxime conuerget, fi omnes nu- 

 rneratores a, 6, y, etc. aequentur vnitat ; deinde vero 

 conuergentia eo erit maior, quo maiores fuerint denomi- 

 natores a, b, c, d, etc. Vnitate fcilicet numeratores 

 minores eife nequeunt, fi enim alicubi numerator erTet 

 ~ o ; ibidem fracYio continua abrumperetur , foretque 

 fradtio nnitS, Idem quoque accidit, fi dcnominatorum ali- 

 Tom. IX. O quis 



