LE FRACTIONIBVS CONTINFIS, i 33 



Ex his vero formulis fiunnt omnes fupra inuentae, qui- 

 bus poteftates quasdam ipfius e per fractiones coutinuas 

 expreilimus, ex quo neceftitas progreftionis ante tantum 

 obferuatae intelligitur. 



§. 31. Iam ergo nadi fumus fradlionem continuam r 

 cuius denominatores progreiTionem arithmeticam confti- 

 tuunt, cuiusque valorem exhibere licuit. Cum autem 

 haec progrefTio fit fpecies tantum arithmeticae , generalem 

 contemplatus fum progreftionem arithmeticam atque fra- 

 clionem continuam r cuius denominatores eam progreflionem 

 conftituant, fequenti modo ad fummam reuocaui. Sit fci- 

 licet fequens fraclrio continua r cuius valorem , quem quae- 

 10 y pono zr s y ita vt fit 



(i-t-nja 



(i-t-2n)a-+- i 



(i-H3^H~ * 



(iH-4;^-i- i 



etc. 



ex qua quo valorem ipfius s eruam ab approximatione 

 ad eum ordior. Erit itaque per methodum fupra tradi- 

 tarrt 



a •> (1+1)8) {\-k-n)ia y (i+3fi)a 



i. . . ( i-Hn ) a*-f-i t (i+b) ( 1 -f. 2 7x )w 3 -f-( 2 -+- 2 n ) a 



* B ? (i-+n)* 5 ( .4.n](i + ^)o J + "i 



quae fra&iones continuo magis ad valorem verum ipfius 

 s accedunt • atque fractio iniinitefima verum ipfius s 

 valorem dabit. 



R 3 §. 3~« 



