14* DE MAXIMIS 



cum aequatur radio, feu finui anguli refti. Proinde vt 

 a ^ fa maximum , neceflfe eft, vt x fit finus anguli recti. 



Figuw 3. ^em etiam ope vulgaris geometriae palam fit, fi 

 * concipiatur triangulum ABC (iiper bafi, v. gr. AC et 

 alterum latus BA perpendiculare ereftum ad parallelas AC 

 et BD. Tum enim primo adfpectu patet, quaquaverfus 

 inclinetur AB, altitudinem trianguli ABC minorem 

 reddi , et confequenter aream , quae altitudini in dimidi- 

 am bafun ductae femper aequalis eft , minorem futuram. 



Problema 2. 



Figura x. Dato latere BC et Jumma laterum AB + AC, in- 

 uenire vtrumque } ita <vt triangulum fit maxime capax* 



Solutio. 



SitBCzrtf, AB-t-ACzzb, ABrrj/, proindeque 

 ACzzb — y. Sitque praeterea finus anguli BAC~ #. 

 Ope prioris lemmatis obtinebitur area trianguli ABCrz: 

 (by-yy u ^ Q cum max i ma ponatur , erit eius differentia 

 aequanda nihilo, quare fiet (b—y)ydxzz(2y—b)xdyGt 

 dxzz [ -^lj^. Ope vero pofterioris fit BO, id eft 

 aazzzbb— 2by-\-2yy~ z(by—yy)V (i—xx), cuius dif- 

 ferentia eft dy({ zy-b)V (i—xx)-\-(2y—b){i—xx)) 

 -\-dx(b-y)xyzzo , quae, fi fubftituatur loco dx, eius 

 valor fuperius inuentus et per dy diuidatur, mutabitur in 

 hanc (2y~- b)V( i— xx)-\-{ 2y— b)zz o. Vnde diuiden- 

 do per V(i— xx)-\-i } elicietur 2y- bzzzo, feu yzz\* 

 Q. E. I. 



