144 EE MAXIMIS 



quatio, in qua differentiata fubftitucndus erit ralor ipfius 

 dz modo inueatus, quo relatio mter latera quaelita. 

 y et z innotefcat. Habetur autem fecundum hoc lemma 

 BO ien aazziyy -f- z z — 2 zy V (i — mm) A et fumtis 

 drflerentialibus zdz- \-ydyzz. (ydz-\-zdy)V( 1 — mm) y 

 fiue dz( z — yV ( i — mm jzz.dy ( zV (i-mm)-y ) et po- 



fito "^-y^ l° co ^2, eruitur tandem y~z. Verum ex 

 eo quod j> et js fint inter fe aequalia ; patet vtrumque da- 

 ri, nam anguli ABC et ACB quos fubtendunt dantur, 

 funt enim z^i8o°— • angulo BAC dato. Q. E. I. 



Corollarium. 



Sequitur ergo triangulum, cuius latus vnum et an* 

 gulus eidem lateri oppofitus dantur, ifosceles circa angu- 

 lum A eife conftruendum, fi maximam comple&i debe- 

 at aream- 



Scholion. 



Eodem quo in fcholio praecedenti vfus fum modo 

 demonftmri quoque poteft, aream tum fore maximam 

 cum iatera AB, AC aequalia inter fe fuerint. Facilli- 

 mum enim eft captu, quo magis inaequales fuerint AB 

 et AC, eo minorem fieri aream trianguli. Econtra quo 

 inaequalitas laterum minor, eo area maior. Area ergo 

 maxima erit, cum inaequalitas fuerit nulla, feu cum tri- 

 angulum fuerit ifofceies. 



Figura *. Problema 4. 



Bato Perimetro vna cum angulo A determinare la- 

 tera , ita <vt triangulum fit maximum. 



Solutio. 



