IN FIGVRIS RECTILINEIS. 145 



Solutio. 



Quamuis ex folntione praecedentis problematis aper- 

 tum fiat latera in hoc cafu circa angulum datum A ae- 

 qualia effe debere , tamen lubet hoc et analytice demon- 

 ftrari. Sit igitur perimeter trianguli = a, ABr^, 

 ACr;, proindeque BC=a—x- y. Sit porro finus 

 anguli BAC = m. Area trianguli, vi prioris lemmatis, 

 erit *f, qua pofita maxima, l >**+**y>" dirTerentialc 

 ipfius ^S? aequale erit nihilo , confequenter/^zz:-A:^/ f 

 ct dxzp^f-—. Nunc vero per pofterius iemma , BC% 

 feu aa—2ax—2ay-\-2xy=—2xyV(i—mm) y cuius 

 aequationis differentia eft xdy-\-ydx—adx—ady=(— 

 xdy-ydx)V(i-mm), feu dx(y-a-{-yV (i-mm) ) 

 =dy(a— x— xV(i — mm) 9 in qua fubftituendo vaio- 

 rem lpfius dx modo inuentum , elicitur x=y. Valor 

 autem x et y , exinde quod fint aequalia , indicatur. 

 Cum enim vnusquisque angulorum in triangulo ABC 

 cognofcatur, quippe quod fit Ifosceles, perimeterque de- 

 tur, cognofcentur et latera. Si finus anguli ACB, v.g. 

 dicatur », erit x, feu AB vei ;ACz:-~-- et BC 

 =*-*x=^. Q, E. I. 



Corollarium. 



Ex hac ergo folutione perfpicuum eft , 11 triangulum 

 cuius et peripheria et angulus vnus dantur, quaeratur 

 maxime capax, illud fic effe conftruendum , vt latera 

 circa angulum datum fint aequalia. 

 Tom. IX. T Scho- 



