I4 $ DE MAXIMIS 



ro diagonalis BC, erit area trianguli BAC=^; et 

 area triangnii BDCrz^f 2 , per lemma prius. Cum sm- 

 tem vtriusque areae fumma fit zzareae quadrilateri , fiet 

 abx+ ^eji max i mumi proinde eius differentiale. zz erit 

 n'hilo, nempe abdx-\-cedy~o , et abdxz=z—cedy. 

 Porro ex pofteriori lemmate fuppeditatur fequens aequa- 

 tio, BC* = 2 ~r-£ a — 2 abV^i-xx) =z ? -^ e z — zce 

 V(i—y*) 7 cuius difFerentiale eft ^^xxj — iit-% ? ve * 

 (fubftituendo —abdx loco £^j0 V(l f. ^ — VU^JyJ- ^ x 

 quo intelligi poteft angulum BAC aequalem effe angulo 

 BDP qui deinceps eft anguli BDC, cum tangens an- 

 guli BAC fit aequalis — tangenti BDC, feu tangenti 

 BDP. Seu fi lubeat aequationem hac induere forma, 

 xV(i —yy ) -\-y V ( r — xx ) zz o ;, ex ea cernere licet fi- 

 num fummae angulorum BAC et BDC aequalem ni- 

 hilo ob oculos quoque id affertum ponere, nempe an- 

 gulum BAC aequalem effe angulo BDP. Q. E. L 



Corollarium r* 



Cum quadrilatera infcripta circulo hanc habeant pro- 

 prietatem, vt anguli oppofiti duobns redtis aequales fint, 

 patet quadrilaterum ABDC hac proprietate itidem gau- 

 dens circuio debere infcribi , quo eius area quam maxi- 

 mae fit capacitatis. 



Corollarium 2«. 



Haud volupe forlan non erit oftendere quomodo f 

 praecedentis folutionis ope, proprietates huiusmodi qua- 



plu- 



