15 a D8 MAXIMIS 



Si finus anguli C aflumtus fuiiTet datus, haec pro- 

 diiiTet aequatio a-yV(i-xx) (x zzz finui anguli B), 

 vnde pari modo per.picere licet latus BD itidem hy- 

 pothenufam elTe in triangulo ADB (ducta Diagonali AD). 



Q; E. I. 



Scholion. 



Ex Solutione Problematis primi de triangulis facile 

 concludere licuilTet hoc ita fore , quippe quod nihil aliud 

 hic quaeratur nifi tcrtium latus in triangulo BCD, cuius 

 duo latera dantur. At demonftratum eft haec duo la- 

 tera fibi inuicem normalia efle debere. 



Problema 3* 



Datis tisdem tribus lateribus , fed cum anguh B vel D, 

 determinare Qitadrangalum maximum. 



Solutio. 



Figura 6. Lateribus vt antea nuncupatis, fit v. gr. finus anguli 



Dzzzm et finus anguli Kzzzx. DifFerentiale areae qua- 

 drilateri ? 6x -+- c g q Uae rnaxima ponitur, erit =:o , fci- 

 licet abdx-\-cmdyzzzo' y vnde dx zzz ' z ^j~^ , fed dx in- 

 uenitur = *2^ *'J<9^«'-»+» per pofterius lemma 

 qno BC 2 zzza 2 -\-b 2 — zabV(i — xx) zzzc 2 -\-y 2 — icy 

 V(i — m 2 ). Eft ergo^~- } zzzy— cV(i-m 2 )et vtrinque 

 fumendo quadrata °-zz^~ zzzy 2 -\-c 2 — 2.cy~/(i — m 2 )— c 2 m 2 

 feu ^=/+tf : -2gy(x- m 2 ). Erit quoque per 



confequens ~~-zzzBQ. Nunc vero ob triplicem ipfius 



BC 



