1N FIGVRIS RECTILINEIS. 153 



BC* valorem, x et y determinabuntur. Sed praeftat 

 ipfam BC inueftigare, cum ftatim deueniatur ad aequa- 

 tionem cubicam in qua fecundus terminus deeft. Co- 

 gnita vero BC, x et y dantur. Q.. E. I. 



Si angulus B datus fuiffet, v. gr. =«, prodiiffet 

 y (l l! y - ^ )ZzA'D (finu anguli C pofito =x), 



Problema 4«, 



Datis tribus later ibus AB, AC,CD, inuenire qwxr- 



tum BD, areamque maximam. 



Solutio. 



Retentis iisdem laterum denominationibus, area qua- 

 drilateri A B C D per prius lemma fic expiimetur ~^ cy > 

 exiftente x finu anguli BAC, vel BDC: curn per fo- 

 lutionem problematis primi de quadrilateris pateat hoc 

 in cafu quadrilaterum , fi maxime fit capax, circulo in- 

 fcribi poffe ; proindeque angulorum BAC, vel BDC 

 vnum eundemque effe frnum. Vtrique parker idem erit 

 cofinus, nifi quod alter alterius refpe&u negatiuus fit. 

 Quare BC 2 erit (per lemma fecundum) z^a r -\-1f-\-iab 

 V ( 1 -x x)~zc 2 -hy 2 — 2 cyV ( 1 — xx). Differentiatis his 

 aequationibus , prodit dy (4(1 — x x)—yV (1 —x x) )zzzix 



dx(ab-{-cy)\ locoque dx fubftituto 7/hhS JP^ US va " 

 lore defumto ex aeqnationis ^=^- } - faftae maximae, 

 tjifferemiatione \ obtinenir tandem czzzyV (i—xx). Ex 

 qiia patefit angulum BCD reclum efficiendum effe ; cum 

 c:y=V(i~ xx)\i. Vt denique y innotefcat, ex du- 

 Tom. IX. V plici 



/ 



