*$$ DE MAXIMI& 



plici aequatione ad BC 2 ec ex vltima, emergit iftaec 

 Tab+fcp = f\ fvttobique fcilicet quaerendo V(i-xx)] 

 feuy z —(a 2 -\-b*--3e 2 )y-t-zabc—o , quae refoluta dat^. 

 Q. E. I. 



Corollarium* 



Ex dimidia igitur BD defcribendus eft circulus ad 

 cuius femiperipheriam adaptare licebit latera AB, AC, CD r 

 ita quadrilaterum ABCD maximam comple&etur aream 



Problema 5; 



Datis duobus lateribus AB, AC, et Jumma reliquo- 

 rum BD-J-DC, defcribere quadrilaterum maximum*. 



Solutio. 



Sit ABz=tf, AC=£, BD-j-DCzr^, BD=/, 

 DC igitur erit znc— y. Hic autem non fecus ac in 

 problemate fuperiori inferre licet ex Problemate i. de 

 Quadrilateris, quadrilaterum de quo agitur infcriptibile eiTe 

 circulo, et per conlequens finum anguli BAC effe 

 quoque finum anguli BDC et cofinum vnius elfe alte- 

 rius cofinum , modo hic negatiue , fi illic pofitiue affum- 

 tus fuerit. Quamobrem tantum reftat vt latera BE), 

 DC determinentur , quod fiet viam hucusque tritam cal- 

 cando. Ponatur i ab -*- c ?— ^) f area quadriiateri , maxi- 

 ma (quam fuperius x retinens fignificationem , . eandemque 

 in duobus fubfequentibus problematis retenturum ) , erit 

 eius difrerentiale (ab-\-cy—yy)dx-\-(cx — iyx)dy^zo 

 et proinde * 6 d ^ ( lyZ^ — dx , qui valor fi fubftituatur in 

 difTerentiali harum aequationum BC 2 zzza 2 -i-b 2 —2 ab 



V(i-xxj 



