itf 4 VARIAE OBSERFATIONES 



Omnibus ergo terminis hoc modo fublatis prodibit 



x=i-h|4-|-4-TV + T3"-^iV-f-i5 4-etc. 

 cuius denominatores conftituunt feriem naturalem nume- 

 rorum imparium exceptis iis,. qui vnitate au&i funt po- 

 teftates, vti ex formatione huius feriei intelligittir. Qum 

 vero fit 



/2 = i-i+!-i-K— ;+!4-;-t-etc. 

 atque 



x—i-j-i-^-W-l-etc. 

 crit Jtr=i+|-T-|-T-H-|-i-T I r-T-etc. -/2. 



Illo ergo pro x inuento valore fublato ab ifto, in quo 

 omnes omnino numeri impares occurrunt, reftabit 



ozzl-f-i-T-TV-T-ir-T-iVetc. -/2 t 

 feu ifta 



/2=1 -+-r 7 -^> ? ^--^^-^etc. 

 cuius feriei denominatores funt ii numeri impares, qui 

 vnitate audli dant omnes poteftates pares. Huius ergo 

 feriei fumma eft / 2 , prout m propoikione eft affertunr. 

 Q. E. Vnum. 



Cum vero praecedens Theorema (it 



i=|-H|-T-^-r-TV-H^-f-,V--T-3 I r-f-3V4-etc. 

 vbi denominatores vnitate auclri dant omnes numeros , 

 qui funt poteftates tam pares quam impares, habebitur 

 illa fene ab hac demta 



i-/2z=H-^ + 5 W-^-f-etc. 

 cuius denominatores adeo funt ii numeri pares , qui vni- 

 tate au&i dant omnes poteftates impares. Q. E. Alterum. 



Theo- 



