CIRCA SERIES INFINITJS. 16$ 



Theorema 5^ 



Pofito m pro periphsria circuli , cuius diameter eft 1 , 

 erit 



m 1 1 __j__ T _ r * 1 1 1 , 1 1 r 1 «<._. 



4 *■ — ^""i+TaJ 48" Bo T_5" 124 T57 __? — f"".^ — _^— 'CUC . 



cuius jeriei denominatores junt numeri pariter pares , iwi- 

 tote vel maiores vel minores quam poteftates numerorum 

 imparium. Illae autem fraffiones , quarum. denominatores 

 vnitate excedunt poteftates , fignum habent -j- reliquae fi- 

 gnum —1. 



Demonftratio. 



Cum fit 



^=i-}-M-fH-i-TV+^-etc. 

 cuius feriei eae fra&iones , quarum denominatores vnitate 

 deficiunt a numeris pariter paribus , fignum habent — i , 

 reliquae fignum -t~. Ad illam feriem vero addatur haec 

 geometrica 



♦ ~ ■% ~~ p "~r" 57 *» ~~r~ etc. 

 erit 



? + i = r +}-£-* -t-A-A-Hete. 

 a qua fubtrahatur 



? — - s ~i aj "T~ i.f ~T~* etC. 



erit 



? + IH — --J-A + A-iJ-+-ete. 

 in qua ferie nec 3 , et 5 nec eorundem poteftates am- 

 plius infunt, firhili modo 7 eiusque poteilates tollentur 

 addendo hanc feriem 



5=7 45—r- etc 



X 3 eritque 



