165 VARIAE OBSERVATIONES 



eritque 



? + i-£ + J=i-AH-&--iV-+-£-ete. 

 Pari modo tolkndo reliquos terminos , qui non funt po- 

 teftates, fimul enim poteftates tolluntur, prodibit tandem 



? -+- i - i -+- HhA - £ 4~iW*+iW^W*--etc.zr i 

 feu 



ob binos terminos fefe plerumque deltruentes, ita vt foli 

 fuperfint, qui folitarii erant: folitariae autem erant eac 

 fra&iones, quarum denominatores , qui femper prodierant 

 pariter pares , vnitate vel au&i vel minuti poteftates nu- 

 merorum imparium efficiebant. Signa vero horum ter- 

 minorum legem feruant praefcriptam. Q. E. D. 



Theorema 4^ 



Denotante iz vt ante peripheriam circuli cuius diame- 

 ter ejl =r i , erit 



1T Z I I _J I l_. I pf r 



4 4 3? 754^^344^^344 CLL " 



cuius Jeriei denominatores omnes funt numeri pariter pares 

 vnitate vel maiores vel minores , quam potefiates numerorum 

 imparium non quadratae \ atque illae fra&iones quarum de- 

 nominatores vnitate fuperant tales potefiates , fignum habent 

 H~- \ reliquae quarum denominatores deficiunt ab huiusmodi 

 potefiatibus non quadratis fignum habent — . 



Demonftratio. 



Per Theorema praecedens tertium inuenimus 



7T T 1 r t_ 1 i . 1 1 1 i_ pf C 



in qua ferie primo occurrunt denominatores , qui ab omni- 



bus 



