CIRCA SERIES INFINITJS. i6 7 



bus quadratis imparibus vnitate deficiunt, eaeque fraclio- 

 nes omnes habent fignum idem — . Cum vero fit 



^-H^-f-^V-l-Fa-r-T^ + i^ -4- etc. —i 

 habebitur loco harum fra&ionum omnium fubftituendo J 

 fequens forma 



4 — * *~"4 T - I? 12? ~"T" a++ "T"~ 34+ ^-^» 



feu 



3 — '- " -*- {x-hAz etc. 



4 4 aff 124 ~ 24+ I 



cuius feriei denominatores funt numeri pariter pares vel 

 vnitate maiores vel minores quam poteftates numerorum 

 imparium non quadratae, ob quadratas iam exclufas, 

 atqiie prout vnitate funt vel maiores vel minores, fractio- 

 nes etiam habent fignum -+- vel — . Q. E. D. 



Corollarium r, 



Ad feriem ergo continuandam omnium numerorum 

 imparium, qui non funt poteftates fumendae funt pote- 

 ftates exponentium imparium , eaeque vnitate vel augen- 

 dae vel minuendae , quo prodeant numeri pariter pares, qui 

 erunt denominatores feriei inuentae : feruata fignorum re- 

 gula. 



Corollarium 2, 



Cunr autem omnis numerus impar vel fit 4W-1 

 vel 4^+1, poteftates autem exponentium imparium a 

 4-w— 1 ortorum, fi vnitate augeantur, illae autem , qnae 

 a 4^+1 oriuntur fi vnitate minuantur, dent numeros 

 pariter pares; aequabitur ?— § feriei terminorum qui 



1 



omnes in hac forma - — — ^ggrrjj continentur , dem- 



tt 



