CmCA SERIES INFINTTAS. 169 



«Quae feries ideo notari meretur^ quod eius duo primi 

 termini iam dent Archimedis proportionem peripheriae 

 circuli ad diametrum. 



Theorema ? A 



Retinente tt priorem fgnjicationem , erit 



^—Iz^z-T? -4- \ -4- --- -4- -— -4- --- -4- — l— etc 



^ * * — — * 2<r i 5? r^ 24.* i 244. 1 342 ~ 344. 1 viv,-o 



cuius feriei haec ejt lex , vt numeri me-dii inter binos deno- 

 minatores binario differentes , Jcilicet 27, 243, 34.3, etc. 

 fint potcftates exponentium imparium ortae a numeris im*> 

 paribus , quae vnitate auffiae fint per 4. diuifibiles Jeu nu~ 

 meri pariter pares. 



Demonflratio. 



Cum per Theorema tertium fit 



7T T I 1 I T 1 1 1 prr . 



fractionum (igno — afFectarum denominatores funt numen 

 pariter pares vnitate deficientes a poteftatibus numerorum 

 knparium ; fradlionum vero figno -f- afFe&arum denomi- 

 natores funt quoque pariter pares vnitate fuperantes po- 

 teftates numerorum imparium; atque praeterea fit per 

 Theorema fecundum 



^ia^f+i+i^i+^ + etc. 



cuius feriei denominatores deficiunt vnitate ab omnibus 

 potentiis numerorum imparium ; haec feries compieeletur 

 omnes terminos illius figno — affedtos, et praeterea fra- 

 clones denominatores habentes impariter pares vnitate 

 deficientes a poteftatibus numerorum imparium. Quare 

 Tom. IX. Y fihaec 



