CIRCA SERIES INFINITJS. t^i 



loco m et n omnes numeros integros fuccefliue praeter 

 •os ipfius m valores, qui reddant 4;«~i poteftatem. 



Theorema 6* 



Seriei huius 



i$ — f~" 53 ~r?o ~r- 5 jj H— s\% -t~- etc. 

 cuius denominatores vnitate auffii dant omnia quadrata , quae 

 fitnul Junt altiores poteftates \ huius inquam Jeriei in infini- 

 tum continuatae Jumma eft \—^.\ denotante m peripheriani 

 circuti) cuius diameter =:i. 



Demonftratio. 



Hoc quoque Theorema a Cel. Goldbachio , verum fine 

 demonftratione accepi, atque iisdem quibus ante veftigiis 

 infiftens hanc inueni demonftrationem. Cum ante ali- 

 quot annos incidiffem in huius feriei 



* -K-HI-W*-}-^ -H etc. 

 fummam ^ 7 ?, hanc ipfam feriem ita fum contemplatus 



Iam cum fit 



J=zi + Y V+^ + etc. 

 atque 



* — J -~\~ ?V "+- jh "T" CtC» 

 fimilique modo 



24-— 2 t "t - ?5? -1— ctc. et ^jizijy -4— ctc, 

 fi loco harum ferierum geometricarum fubftituantur fum- 

 mae prodibit 



f=i+iH-.^-i-i + i + A-f-/p etc. 



Y a cti- 



