CIRCA SERIES INFINITAS. ift 



Demonftratio. 



Per theorematis praecedentis Coroll. i. habemus 



7T 2 4- 9- 25. 4-9-_ 121 • 169. 23Q. etC. 



6 Z. 8. 24. 4* . 120. l6a. 288. CtC 



At fn Coroll. 2. fequentem elicuimus aequationem 



7T 2 4- 9- 2 5 . 49. 121 . i c'p. 289. et C. 



^J 5. io. 26. 50. i22. 170. 290. etc. 



Quarum expreffionum fi ilia per hanc diuidatur, 7r cx 

 calculo egredietur, habebiturque 



5 5. IQ. 26. 50. 122. 170. 290. gfC. 



5 3. 8. 24. 4». 120. l6s. 2a8. efC 



cuius expreffionis numeratores funt vnitate maiores quam 

 quadrata numerorum primorum , denominatores vero vni- 

 tate minores. Si ergo vtrinque per | diuidatur fingulae- 

 que fra<ftiones per 2 deprimantur, habebitur 



3 5- T 7. 25 fir. 8 5. 145. PfC 



5 4. 12.24.60. 84. 1+4. ^tC. 



vbi numeratores funt vnitate maiores quam denominato- 

 res respondentes, atque quisque numerator cum fuo de~ 

 nominatore ftcit quadratum numeri primi imparis, ob fub- 

 latum diuifione quadratum numeri primi paris 2. Q. E. D. 



Theorema 10. 



Si ir vt ha&enus fgmficet peripheriam circuli y cuius 

 diameter ejl z= 1 , erit 



It* 80. 224.44Q. 6; 4. 72*. et c, 



32 8i. 225. 441 . 625. 729 etc. 



cuius expre/Jionis dmominatores Junt quadrata numerorum 

 imparium non primorum, numeratores vero mitate minores. 



Demonftratio. 



A Wallifio habetur fequens expreffio pro 7r, nempe 



7T 8- 24. 49. 8Q.'I 20. 16S. etC. 



* ~ 9' 25. 49- «!• i2i. 169. etc. 



Tom. IX 2 quae 



