x8o [VARIAE OBSERVATIONES 



Jumantur pro numeratoribus , impares vsro pro denominatori- 

 bus, erit fattum continuum 



a. 2. 4. 6. 6. s. to. i;. etc. 



J« 3. 3. 5- 7- <?• p. li. «?tC. 2 



Demonftratio. 



Cum fit per Theorema praecedens ? = ■ '; *; J; ^ 

 crit 



i5 4. 4. 4. 4. g. n. 12. 12. 12. 12. i5. 16. ct C. 



7p 3- 3. 5. 5. 7. 7- II. II. U. 13- 17. 17 t?tC. # 



At ex Coroll. 1. Theor. 8. fi per f multiplicetur habe- 

 tur 



7f2 , 3. 3- ?■ 5. 7. 7 II- II- TZ H, t?fC 



2 2. 4. 4« 6. 6. 8. 10. 12. 12. 14. etC. 



quarum expreifionum vtraque per numeros primos im- 

 pares formatur. Si ergo hae in fe inuicem multiplicen- 

 tur, prioris denominator deftruet numeratorem pofterio- 

 ris, atque praeterea tam ex illius numeratore quam hu- 

 ius denominatore medietas terminorum auferetur. Pro- 

 dibit fciiicet 



4. 4 8. 12. 12. 1(5. 20. 24- PftC 



^ " 2. 6. 6. 10. 14. IS. ia- 22. *?fC. 



vbi numeratores funt numeri pariter pares , denominatores 

 veroimpariter pares vtrique vnitate vel maiores vel minores 

 quam numeri primi impares. Si ergo fingulae fractlo- 

 nes per binarium deprimantur, numerator continebit nu- 

 meros pares, denominator vero impares, atque bini re- 

 fpond^ntes et vnitate a fe inuicem dirferent, et coniun- 

 &i numerum primum conitituent. Habebitur igitur 



2. 4. 6. 6. 8. 10. 12. t?tC. 



Q. E. D. 



2 ~ — I. 3. 3. 5. 7. 9- 9- "• e tC 



Theo- 



