CIRCA SERIES INFINITAS. i»i 



Theorema i$ 4 



Si omnes numeri impares non primi in duas partes 

 diuidantur mitate a fe inuicem diflantes harumque pares 

 pro numeratoribus impares vero pro denominatoribus acci- 

 piantur, erit 



<Tt 4. 9. 10. 12. 14-. It. T8. tr>, 22. 24. ffC 



* 5. 7- 11. 13. 13. 17.. 17. ip- 23. 25. etc. 



Demonltratio. 



^ Cum per Wallifii quadraturam circuli fit 



W — — z ' 2 ' 4 ' 4 ' ^' **'~ 8, 8- I0 - I0, I2, *-• e ^ c - 



2 I. 3. 3. 5. 5- 7- 7- P- S>. II- II. 13. ttC. 



cuius expreflionis li finguli numeratores ad (iios refpon- 

 dentes denominatores addantur, prodeunt omnes omnino 

 numeri impares. At quoniam fimilis expreflio, fi ex 

 numeris imparibus primis tantum formatur, aequatur bi- 

 nario,.vti in praecedente Theoremate eft demonftratum, 

 quo erat 



2. ->. 4- fi. 6. 3. 10. 12. PfC. 



2 1. 3. 3 5. 7- 9- p- 11. elei 



fi illa expreflio per hanc diuidatur, proueniet 



7T 4- 8. 10- 12. 14- 16. 13. 20. 22. 24. etC. 



4 5. 7. II. 13. 13. 17. 17 Ip. 23. 25. efC. 



quae fimiliter ex numeris imparibus non primis formatnr. 

 Numeratores fcilicet erunt numeri pares , denominatores 

 vero impares vnitate a numeratoribus diftantes, atque fin- 

 guli numeratores ad fuos refpondentes denominatores ad- 

 diti dabunt omnes numeros impares non primos. Q_. E. D. 



Theorema 14. 



Dcnotante vt hactenus is circuli peripheriam cuius dia- 

 meter efi i , dico fore 



7T s. ■;■ 7. ii. 13. 17. io. 23. 20. -1. efc. 



1 2. 6. 6. 10. 14. 18. 18. 22. 30. 30. €tC 



Z 3 cuius 



