CIRCA SERIES INFINITAS. 18*7 



infinite magnum. Quare quo faclum aequale eflfe pof- 

 {k 1 erit arzzo, et hanc ob rem habebitur 

 o-i-^-j + |-1 + ;-Hf etc. 

 cuius deuominarores,, qui funt vel ipH primi vel f <fta ex 

 ternis, quinis,etc. habent fignum-reliqui fignum-f-.Q-E.D. 



Corollarium r* 



Modus ergo apparet., quo in progreflione harmonica 

 figna in fingulis terminis fint diftribuenda^ vt ,-fumma totius 

 feriei fiat zzo. 



Corollarium J 4 



Cum inuenerimus £ zzo , erit quoque §#=0, et hanc 

 ob rem habebimus quoque 



o = i-^-i-7-r-|-Ti-i r i-f-.iV etc. 

 i.n qua numeri taatum impares occurrunt^ defcriptamque ra- 

 tione fignorum tenent legem. 



Theorema 19. 



Summaferiei reciprocae numerorum primorum 



l^J + J+MfA +".£.+ etc. 



ejl infinite magna ; infinities tamen minor , #?&?/// fumma feriei 

 harmonicae i ■+•-! >f- 1 -r-f +- ! -f- ^. •*##«£ illius fum- 

 Mia eji huiusfummae quafi logarithmus. 



Demonftratio. 



Ponatnr l+T+j + y + Ti H- etc. zzA atqne 

 7« + ^-T-^-T-^-r-etc,z=B et ^ + ^^p-r-etc.zzC. 

 atque ita porro omnes poteftates peculiaribus litteris defi- 

 gnando ; erit pofito e pro numero cuius logarithmus hyper- 

 bolicus eft i 



Aa 2. e K "*> 



