208 S0LVTI0 PROBLEMATIS GEOMETRICL 



cae longe effe praeferendam , cum eius ope generalem 

 huitis problematis folutionem fim traditurus, quod geo- 

 metrica via vix praeftari poterit. 



Figura i. §.2. Sint igitur duo circuli aObmS et A0BM3 



centris c et C defcripti , qui fe mutuo in O et S fecent, 

 lunulasque oppofitas ObmSAO et OBMStfO forman- 

 tes, in quibus fecundum problema ita applicari debent re- 

 ctae aequales A£, #B, vt a lunulis areas aequales OAb 

 et OtfB abfcindant. Ad hoc ergo problema foluendum 

 requiruntur primo ipfi circuli , deinde fitus eorum mutuus 

 ratione interfe&ionis , et tertio modus applicandi re&as 

 aequales Ab et #B, vt areae OAb et 0#B fiant inter 

 fe aequales. Ponamus autem figuram noftram conditio- 

 siibus problematis fuisfacere; eritque tum AbznaB at- 

 que trilineum OAbzz: trilineo O^B; plures enim ae- 

 quationes problema nondum fuppeditat. 



§. 3. Cum areae OAb et O^B, quae aequales effe 



debent praeter re&as kb et aB diuerforum circulorum 



arcubus includantur, difficulter eaead exprefliones alge- 



braicas reuocarentur. Quare ad hoc incommodum eui- 



tandum duda recla Aa adiiciatur ad vtramque aream 



idem trilineum A0#, quo faclo effe oportebit trilineum 



AbOazn trilineo #BOA, qua aequatione vice prioris 



vtemur , ctim vtrumque trilineum praeter reclas vnico ar- 



cu circulari claudatur. Tale autem trilineum fi analyticc 



exprimatur, expreffio dttabus conftabit partibus, quarum 



altera erit algebraica , altera vero arcum circularem in- 



noiuet , quae cum erTe debeant inter fe aequales , necefie eft 



vt feorfim partes algebraicae inter fe aequentur, atque etiam 



ipartes a circuli quadratura pendentes. Requiritur enim 



alge- 



