2 2 4 *>E VARIIS MODIS 



tot radicum extra&iones reqnirit. Qiio autem hac rationc 

 calculus commode ad finem perduci queat , feries ad hoc 

 inititutum idoneae funt feligendae, quas duo fequentia re- 

 quifita, vti iam innui, habere oportet. Primo fcilicet, 

 feries debet e(fe vehementer conuergens, feu eiusmodi, 

 vt quiuis terminus multo fit minor praecedente, quo 

 pod admodum rruiltis terminis accipiendis ratio verae fa- 

 tis ^ropinqua obtineatur. Quo pauciores enim termini a 

 vero valore minime dirTerunt, eo aptior erit cenfenda 

 ftries ad vcram diametri ad peripheriam rationem dig~ 

 nofcendam. 



§. 4. Alterum requifitum poflulat vt finguli feriei 

 termini non fint admodum compofiti , feu fimplicibus con- 

 ftetrf numeris. Quo magis enim finguli termini fuerinc 

 complicati; eo maiore labore quiuis m fra&ionem deci- 

 malem conuertetur, et fbrtaflfe plus operae requiretur ad 

 decem terminos colligendos, quam mille terminos alius fe- 

 riei fimplicioris, tanto minus autem conuergentis. Dein- 

 de vero ad calculum faciliorem reddendum quisque ter- 

 minus ita debet efTe comparatus, vt praecedente iam in 

 fra&ionem decimalem euoluto, fequens ex eo facile in- 

 ueniri queat; quae proprietas potiflimum in feries geo- 

 mstricas iisque affines cadit, in quibus quilibet terminus 

 ex praecedente per fola m diuifionem obtinetnr. Hancob- 

 rein ex feriebus, quibus arcus circulares exprimi folent, 

 eae praecipue ad hunc vfum erunt accommodatae, quae 

 ex nngente data arcum refpondentem definiunt ; hae enim 

 a feriebus geometricis hoc tantum difFerunt, quod fingu- 

 li termini per numeros impares infuper fint diuifi, vnde 

 in calculo parum nafcitur moleftiae. 



