226 BE FJRIIS MODIS 



ri ad peripheriam vt i ad 



4(i-T-K-}-W--A-+-etc.). 

 Haec autem feries tam parum conuergit, vt plurcs quam 

 io so termini colligi deberent, quo fractio decimalis ad cen- 

 tum tantum figuras extendatur ; qui labor fere ln aeternum 

 fuperari non pofTet. plura quidem habentur compendia, 

 quibus ilta fummatio facilipr reddi poffet, (ed cum iis 

 haec feries in alias transformetur , in feries alias magis 

 conuergentes potius inquiram , quibus immediate fcopus 

 intentus obtineri queat. 



§. 7. Aliud igitur fubfidium fupereffe non videtur, 

 nifi vt arcus talis quaeratur , cuius tangens quidem fit ir- 

 rationalis , fed tamen vnico conftet termino ; fi enim pro 

 x qnantitas irrationalis magis compofita fubftitueretur , 

 tum labor ad terminos colligendos infuperabilis euaderet, 

 etiam fi feries maxime conuergeret. Duo autem tantum 

 extant huiusmodi arcus, alter 6o° alter 30 , quorum il- 

 lius tangens eft — /3 huius vero £. Ponamus ergo 

 #1=1:7- , nam pro x non fubttitui conuenit "/3, quia fe- 

 ries diuergens oriretur; eritque duodecima totius peri- 

 pheriae pars 



— 7Ti ~~ 3. 3 V J "+" 5. 3* V J 7.3 J Vj ~^ 9- 3*V3 ~~ etC * 



vnde ratio diametri adr peripheriam prodit vt 

 j ad i^i^i^J^^^i^^-etc. 



" I 3.3 ' 5.3 7-3 a * 



quae feries iam fatis conuergit, cum quisque terrrrinus 

 plus quam ter minor fit praecedente. Colligendis autem 

 circiter 210 terminis, ratio in fractionibus decimalibu& 

 ad centum figuras exa&a obtinebitur, qui labor iam fu- 

 perabilis foret. §. 8. 



