CIRCVLI QFADRJTFRAM PROXIME EXPR.t^f 



§. 16. Quando autem in hoc negotio arcus fuerit 

 inuenicndus per feriem Leibnitiantim, cuius tangens quidem 

 fit parua, fed eins numerator non =:i, tum difficulter 

 fingulos feriei terminos euoluere liceret. His igitur ca- 

 fibus conueniet arcum in duos alios refoluere, quorum 

 tangentes pro numeratore habeant vnitatem , id quod fae- 

 pius fieri poteft. Sit enim arcus inueftigandus cuius tan- 



gens eft |; ponatur A*fz=A^-f-A*~; eritque %£~ 

 — p Hinc iiet ima-b) (na — b) — a? -+- b*. Quafn- 

 obrem inquirendum eft, vtrum a--\- b z in duos factores refbl- 

 ui poftit , cjuorum vterque denominatore b audlus per nu- 

 rneratorem a fiat diuifibilis. Quod cum acciderit erunt 

 quoti ex iftis diuifionibus orti valores pro m et n fubfti- 

 tuendi. Sic fi quaerendus fit arcus cuius tangens =|, 

 quia eft 7 2 -J-9 2 — 130 — 5. 26" erunt valores ipforum 



m et n hTry 2 et 7J ~ feu 2 et 5. Erit itaque At 

 |z=A^i-f-A?i, vnde non difficulter Atl reperitur. 



% 17. Saepius autem ctifn fumma qnadratorum non 

 habet fa&ores huius indolis , arcus in duos eiusmodi alios 

 arcus refolui nequit. His ergo cafibus propofitus arcus in 

 tres pluresue arcus refolui debebit, quod feqnenti modo 



ftet. Sit propofitus arcus cuius tangens eft \ eric 



y oy -f-lc "t - "" ^- ^ ~b ' 



Si nunc in integris valor pro a inueniri nequeat, vt ax 

 —y fiat diuifor ipfius ay-\-x, tum faltem in fraclis quae- 



ratur, et pro At ' ponatur At^r, -f-A^; denuoque 

 difpiciatur, vtrum dctur numerus integer, qui pro b fub- 

 Tom. IX. Gg ftitu- 



\ 



